关键词：反问题；瞬态热传导；随温度变化的导热系数；复变量求导法
摘 要：基于瞬态热传导反问题,给出反演材料随温度变化的导热系数的一种新方法。在正问题中,采用有限元方法获得测点的温度值。在反问题中,将反演参数作为优化变量,将测点温度计算值与测量值之间的残差作为优化目标函数,通过极小化目标函数进行数值求解。将复变量求导法引入瞬态热传导反问题,计算灵敏度矩阵的各系数。通过几个算例说明了算法的有效性与精度,并研究了测量误差对反演结果的影响。结果表明,给出的反问题求解方法可同时反演多个参数,可以反演具有函数形式的导热系数,亦可不必事先知道导热系数随温度变化的函数形式、反演指定温度处的导热系数。当测量数据准确时,可得到高精度的反演结果;当测量数据存在一定误差时,仍然可以得到较满意的反演结果,说明该文方法具有较好的鲁棒性。