关键词：机械臂;路径规划;变分法;最小能耗;测地线
摘 要：为解决三关节空间机械臂能耗最小路径规划问题,给出了空间机械臂能耗函数,将其视为各关节角函数的泛函,从而将能耗最小路径规划问题转化成了固定边界的泛函求极值问题。利用变分法求出了能耗最小路径的微分方程组。利用上三角矩阵逆矩阵的表示式,将微分方程组转化成以标准状态方程的形式表示的微分方程组。与微分几何的方法相比,这种方法避免了逆矩阵的运算,使转化过程的运算更加简单。针对一组三关节机械臂参数,利用Matlab进行了仿真,求出了以标准状态方程的形式表示的微分方程组初值问题的解。利用随机搜索方法通过初值问题的解得到了边值问题的解,实现了能耗最小路径规划,并证实了变分法的可行性。
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