关键词：伪随机函数；格；短整数解问题；混合论证
摘 要：伪随机函数是构造密码原型的重要工具。基于短整数解问题，在格上设计出2个伪随机函数，第一个利用树状伪随机综合器的思想，达到并行化效果,第二个虽是串行构造，但降低了公钥尺寸。二者均具有小模数，而且是可证明安全的。与A Banerjer，C Peikert和A Rosen 3人提出的方案(EUROCRYPT 2012)相比，此提出的伪随机函数具有渐少的密钥量;在构造方法上，由于避免了凑整技术的使用，伪随机函数的生成效率得到了提高。