关键词：时频分析;分数阶Fourier变换;分数阶小波变换;分数阶S变换;分数阶广义S变换;分数阶局部均值分解;故障诊断
摘 要：本论文是在国家自然科学基金(51261024,51075372,51265039,50775208),国家重点研发计划项目(2016YFF0203000)、机械传动国家重点实验室开放基金(No.SKLMT-KFKT-201514)和江西省教育厅科技计划项目(No.GJJ12405,No.GJJ150699)资助下展开研究,利用分数阶Fourier变换具有的独特特点,将基于Fourier变换的传统信号处理方法推广到分数阶Fourier变换领域,提出了一些行之有效的分数阶非平稳信号处理方法,分数阶小波变换、分数阶S变换、分数阶广义S变换、分数阶局部均值分解等方法,并将之应用在旋转机器故障诊断中,取得了比较好的创新性成果。本文主要研究内容包括以下几个方面:第1章,阐述了课题研究的背景和研究意义,论述了时频分析方法的国内外现状,这里,主要从基于核函数的时频分析、基于信号分解的时频分析、参数化时频分析的三方面加以论述。同时,还论述了现有的时频分析方法在机械故障诊断中的应用现状,在此基础上,提出了本文所研究的内容以及对现有内容的创新之处。第2章,论述了分数阶小波变换的定义、性质和算法,在此基础上,提出了基于分数阶小波变换的机械故障诊断方法,并与传统小波变换进行了对比研究。该方法结合了小波变换和分数阶Fourier变换各自的优点,同时摒弃了各自的缺点,在分析中加入了一个可调节变量即分数阶阶数,使得该方法对非平稳信号的分析更加灵活。仿真研究表明,分数阶小波变换优于传统的小波变换,在对信号的滤波方面具有优势。最后,将提出的方法应用到转子碰磨故障中,实验结果验证了提出方法的有效性。第3章,论述了标准S变换的定义、算法及性质,本章将标准S变换和分数阶Fourier变换结合,构造了分数阶S变换,给出了分数阶S变换的定义式子和算法,并与标准S变换进行对比分析。该方法将S变换和分数阶Fourier变换各自的优点进行了结合,就能根据信号的特点来选择合适的分数阶阶数,从而做到对信号进行准确的分析。仿真结果表明,分数阶S变换具有明显的优势,不仅能反映信号的频率结构,而且得到了着比标准S变换更高的时频分辨率。最后,将提出的方法应用到滚动轴承故障诊断中,实验结果进一步验证了提出的方法的有效性。第4章,论述了广义S变换的定义、算法及性质,类似分数阶S变换的定义,构造了分数阶广义S变换,给出了分数阶广义S变换的定义和算法,并与标准S变换、广义S变换进行对比分析。该方法充分吸收了广义S变换和分数阶Fourier变换各自的优点,并将两者的优点进行了融合,使得分数阶广义S变换能灵活的对非平稳信号进行分析。仿真结果表明,分数阶广义S变换具有明显的优势,不仅能反映信号的频率结构,而且得到了比标准S变换、广义S变换更高的时频分辨率。最后,将提出的方法应用到滚动轴承故障诊断中,实验结果进一步验证了提出的分数阶广义S变换的有效性。第5章,结合局部均值分解和分数阶Fourier变换的各自优点,构造了分数阶局部均值分解,给出了其定义和算法,在此基础上,提出了基于分数阶LMD的Wigner分布的机械故障诊断方法,同时,将提出的方法与传统的Wigner分布进行了对比研究,仿真和实验结果表明,分数阶局部均值分解优于传统的Wigner分布,能有效地消除其交叉项,具有很高的时频分辨率,能有效低反映故障的特征频率。第6章,对本文的研究内容给以了总结,并给出了值得进一步研究问题。
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