关键词：数据降维;邻域选择;增量学习;流形学习
摘 要：随着信息技术的飞速发展及其广泛应用,许多领域出现了大量的高维数据。高维数据在提供了有关研究对象极其丰富的信息的同时,也给传统的数据分析和处理方法带来了巨大的挑战。数据降维已成为许多高维数据分析任务的一个重要步骤。然而,真实世界中的高维数据更多的呈现为非线性结构,传统的线性降维技术已不能满足需求。流形学习作为一种新型的非线性降维技术,认为高维数据存在于潜在的低维流形上,它的主要目标是获得高维数据的低维表示,寻找其内部规律和本质结构。近年来,流形学习越来越受到学者们的关注,也取得了很大的发展。然而,流形学习算法还存在一些问题,比如邻域构建的合理与否直接关系到算法的嵌入效果;在处理新增数据点时,必须对所有数据重新计算低维嵌入坐标,不能充分利用已有的嵌入结果。本文针对这两个问题展开了研究工作,另外还对流形学习算法在钢铁领域的应用进行了探索,以扩展流形学习算法解决实际问题的范围。本文主要工作包括:1.针对邻域选择的问题,提出一种基于概率分布的自适应邻域选择算法,并应用于ISOMAP算法上。最后通过实验验证了该邻域选择算法的有效性。2.针对t-SNE算法的增量学习问题,提出一种将基于PCA的局部线性结构度量与局部保持相结合的优化方法。实验表明,该优化方法的确能够提高算法性能,使得新增数据点能够得到更合理准确的处理。3.将t-SNE算法应用于钢铁领域,对钢铁生产工艺数据进行了维数简约和可视化展示,并利用降维结果指导K-means算法进行聚类分析,验证了 t-SNE算法在钢铁领域的可用性。之后将t-SNE算法开发成组件并集成到钢铁质量分析平台中。
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