关键词：线性方程组；平方根共轭梯度算法；内外迭代子；混合精度；图形处理器
摘 要：针对当前基于GPU的数值算法具有双精度数据性能低下的缺陷.提出了一种适于GPU统一计算架构Fermi-CUDA的混合精度平方根共轭梯度算法用以求解稀疏线性方程组.该算法采用单精度内迭代与双精度外迭代结合的方法,以充分利用GPU体系结构下单精度高性能和双精度高精度的优点.整个算法的计算部分完全在GPU端进行,减少了CPU和GPU之间的数据通信.实现了基于GPU的平方根共轭梯度法、Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法,分析它们作为内迭代算子对算法收敛性的影响.实验表明,该算法获得了与全双精度数据处理等同的计算精度,比GPU全双精度在浮点性能上提升近一倍,相对于CPU全双精度串行算法,最大加速比达到70以上.