关键词：串联机械臂;;柔度矩阵;;柔顺轴;;静态刚度构造
摘 要：人的手臂可通过调节关节刚度使手臂末端具有某种柔顺特性。与人的手臂相比,串联机械臂仍缺乏这种能力。通过改变关节刚度来构造串联机械臂末端工具的静态空间刚度特性就成为一种研究思路。本文依照这种思路进行研究,主要内容有:(1)重构了一种变刚度关节的刚度,结果表明该关节的弹性位移同样是刚度的重要影响因素。对该关节提出了带传动改进方法和曲柄连杆改进方法。这两种改进方法能够改善刚度调节特性,例如在刚度等于10000 Nm/rad时,刚度调节速度分别减小52.3%和32.2%。(2)对于串联机械臂,给出了一种关节力矩、重力和外力的力平衡状态关系式,推导证明该关系式正确,实验结果表明该关系式准确度高。在该关系式的基础上,提出了一种求解串联机械臂刚度的通用方法,称为“柔度矩阵算法”。仿真结果说明利用该算法得到的柔度矩阵能够较好的反映机械臂末端工具的刚度。结合已有研究和得到的柔度矩阵,总结了柔度矩阵的对称性和正定性。利用已有的一种刚度矩阵的几何定义计算了6传统关节串联机械臂的刚度,结果与已有研究一致。(3)定义并研究了力-线性位移柔顺轴和力矩-旋转位移柔顺轴及其存在条件、性质、位置向量、主要分类。在一定条件下,对于这两种柔顺轴,空间中将存在一个平面柔顺中心、空间柔顺中心。通过推导证明了这两种柔顺轴特性是物体的固有属性,其位置和方向不随坐标系变化。(4)在假设串联机械臂位于某固定位形的条件下,利用柔顺轴的基本方程和关节柔度范围给出了力-线性位移柔顺轴、力矩-旋转位移柔顺轴、特征柔顺轴、位移旋量柔顺轴和力旋量柔顺轴的构造方程,并用力-线性位移柔顺轴的两个构造实例说明构造方程可用。将构造方程的一般形式转化为一个线性规划问题,利用该线性规划的解可直接判断构造方程是否具有可行解。
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