关键词：非线性振动;机械臂;多尺度法;近似解;主共振;Hopf分岔
摘 要：针对工程机械臂的非线性振动，研究了系统因周期运动失稳而产生Hopf分岔问题．工程机械臂在建模时往往忽略非线性因素，然而在特殊场合下非线性的影响不可忽略，本文利用拉格朗日法建立了新的非线性两关节机械臂系统的两自由度动力学方程，采用多尺度法对机械臂系统模型进行了求解，对系统发生主共振时的动力学行为进行了分析讨论．结果表明所求得的近似解析解与数值解具有较好的吻合性，同时由于系统方程中非线性项的影响，随着激励幅值与激励频率的变化，系统的振幅会发生跳跃，出现动态分岔现象．本研究为实际工程应用提供了一些理论依据和指导．
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