关键词：色噪声;分数阶近似;随机平均法;随机P分岔
摘 要：研究了无量纲化的机械系统含有分数阶情况下受色噪声激励的响应。首先，基于含分数阶的机械系统引入色噪声并利用Gamma函数及其性质对Caputo定义的分数阶进行微分近似变换；其次，借用随机平均法对系统进行降维处理，得到控制系统响应的FPK方程；最后，依据FPK方程的平稳解，分析了色噪声对分数阶机械系统的响应影响。结果表明，分数阶下系统达到稳定的概率增大，而噪声强度D和关联时间τ的增大会使得系统达到稳定的概率减小，另外噪声强度D和关联时间τ的增大会引起随机P分岔。
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